贝尔不等式:爱因斯坦与哥本哈根学派的最终裁决者

1935年,在普林斯顿高等研究院,爱因斯坦,博士后罗森和研究员波多尔斯基完成了论文《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的?》并于5月发表了论文《物理评论》。

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在本文中,爱因斯坦提出了EPR悖论来反驳哥本哈根学派对量子力学的解释。两人之间的争论始于1920年,爱因斯坦于1955年去世,历时35年。在爱因斯坦看来,所谓的随机现象或概率事件中的偶然性纯粹是人类的认知特征。世界上的一切都有自己的发展规律。哥本哈根学派认为,微观世界物质的可能性存在不确定性,但它仍然具有稳定的客观规律,并且不会偏离人类意志,因此人类无法在现实世界中获得某些结果。

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可以说是两人的方法论(方法论,即人们对世界的理解理论,改变世界的方式。这是人们使用方法观察事物和处理问题的方式)。两个人之间的本质区别导致了两个人之间的差异。争议。

本次EPR战争起源于着名的不确定性定理和哥本哈根学派海森堡的量子力学概率解释。海森堡通过分析斯特恩 - 加拉奇实验证明了原子磁矩。原子通过偏转所经过的时间ΔT越长,能量测量中的不确定性ΔE越小。与De Broglie关系λ=h/p一起,海森堡得到△E△T≥h/4π。该公式意味着您无法同时知道粒子的位置及其速度。确定性必须大于或等于普朗克常数除以4π,(普朗克常数用h表示,这是物理常数,普朗克常数用来描述量子化的微观粒子)

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海森堡指出,为了准确地测量粒子的当前位置和速度,明显的方法是照射粒子,并且一部分光波被粒子散射,从而指示其位置。

然而,不可能将粒子的位置确定为比两个光峰之间的距离更小的程度,因此需要用短波长光测量粒子的位置。但根据普朗克的量子假设,人们不能使用任何少量的光:人们必须使用至少一个光量子。这种量子会扰乱粒子并以不可预测的方式改变粒子的速度。

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也就是说,位置测量越精确,所需波长越短,并且单个量子的能量越大,从而扰乱了粒子的速度。换句话说,速度测量的准确度越低,反之亦然。海森堡的结论是“精确的能量测量只能通过相应的时间不确定性来获得。”

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如果您不理解,也就是说,您选择确定电子位置本身的实验将导致您无法精确测量电子的动量!

1926年,薛定谔于1926年开始使用经典力学的哈密顿量 - 雅可比方程(使用求解分析力学中的动力学问题的方程),使用变分法(一种求解边值问题的方法)和Deb Luo Yi方程,以及终于找到了一个非相对论方程,用希腊字母=to=波的函数,最终的形式是:

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这是20世纪物理学史的薛定谔波动方程。薛定谔方程旨在对抗量子力学,但它已成为量子力学的基石之一。在量子力学中,系统的状态不能通过机械量的值(例如,x)来确定,而是通过机械量的函数来确定。 (x,t),这是波函数的确定,因此波函数成为量子力学研究的主要对象。机械量值的概率分布,这种分布如何随时间变化,这些问题可以通过求解波函数的薛定谔方程来解决。

后来,Born提出了概率幅度的概念,并成功地解释了Schrdinger方程中波函数的物理意义。

爱因斯坦对海森堡的不确定性原理和量子力学非常不满意,他们使用统计或概率方法来解释波函数及其伴随的不连续波函数崩溃。他认为这是描述量子力学的主要方式。创建完整性,这限制了对客观世界的完全理解,因此只能获得不确定性结果。

所以爱因斯坦发表了这篇论文。在本文中,他们详细阐述了EPR佯谬,试图通过思想实验来讨论量子力学的不完全性。 (EPR表示:E: Einstein,P: Podolski和R: Rosen)

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爱因斯坦认为,任何成功的物理理论都必须有两个要素:1。物理理论必须是正确的。 2.物理理论必须给出完整的描述。

件应该是:而不会干扰系统并且能够做到这一点。做出明确的预测。并认为这是判断物理理论成功的两个标准。然而,在量子力学中,由于不确定关系的结果,精确地知道共轭物的精确物理知识以消除其他量。而任何 - 试图通过实验确定后者将改变系统的状态,从而破坏前者的知识。

根据上述完整且“真实”的明确含义,在以下两个判断中,只能选择一个:用于共轭物理量,或者对于实际描述,量子态波函数被认为是不完整的;或者对应这两个不容易的操作者的物理量不能同时具有物理现实。简而言之,量子力学的波函数只能描述由多个粒子(整体)组成的系统的性质,但不能准确描述单个粒子的某些性质;但是完整性理论应该描述物理现实(包括单一的系统每个元素的性质,因此量子力学理论不能被认为是完整的。这就是EPR悖论。

爱因斯坦的论文并没有质疑量子力学的正确性,但它是不完整的。也就是说,你的理论不是自我一致的,而且存在模糊的地方。因此,爱因斯坦就这两个假设提出了经典的地方现实主义。总之,局部现实主义表明,微观粒子具有可测量和明确的物理现实,不会在遥远的地区产生。事件受到光速的影响。 (地方现实主义是地方性原则和现实主义原则的结合。地方性原则表明,物体只能直接受到连续区域发生的事件的影响。遥远地区发生的事件不能以超过光速的速度传播。现实主义表明,实验中观察到的现象来自某个物理现实,这种物理学与观察无关。)

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在爱因斯坦论文的这个实验中,提到两个粒子A和B在瞬间接触后离开相反的方向。虽然不确定性原理不允许同时了解每个粒子的位置和动量,但它允许同时测量两个粒子A和B的总动量及其相对距离。

这样,如果我们只测量A的动量,然后根据动量守恒定律,我们就可以准确地知道B的动量而没有B的干扰和影响。

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David Bohm的EPR思想实验,Bohm将其缩减为测量粒子旋转的实验

这证明了在测量B之前B粒子的位置和动量存在。在哥本哈根测量之前没有考虑到没有位置和动量。动量和位置仅以概率云的形式存在。

这个思想实验基于两个非常重要的力位置假设和有效性假设的假设。

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爱因斯坦的反击可以说是七英寸的蛇,这是一个痛点。虽然哥本哈根学校的负责人波尔终于承认了爱因斯坦提出“现实”和“没有”机制“A和B之间”的观点。

但是,波尔并没有承认失败。他指出,在这个实验中测量A粒子的行为是问题的关键。

波尔认为,A和B在分离之前进行了互动。它们将永远被纠缠为系统的一部分,不能被视为两个独立的系统。因此,测量A的动量实际上相当于直接执行B.同样的测量,这使得B立即具有完全清晰的动量。根据玻尔的解释,如果你测量其中一个粒子的状态,你就会立即知道另一个粒子的状态,无论相隔多远。爱因斯坦认为这是不可能的,

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这导致了着名的“量子纠缠”理论。例如,在微观世界中,两个纠缠的粒子可以超越空间以进行瞬时动作。也就是说,一个纠缠的粒子在地球上,另一个纠缠的粒子在月球上。只要测量地球上的粒子并发现其旋转较低,那么另一个缠绕在月球上的缠绕粒子的旋转是不可避免的。对于上述。

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但爱因斯坦立即反驳说,量子纠缠怎么能让两个粒子超越空间进行瞬间行动呢?这不是速度限制的突破吗?爱因斯坦称这种超光速的作用是“幽灵般的超远距离”

爱因斯坦也举了一个例子。将一副手套放入两个外观相同的盒子里。在中断之后,在家中随机选择一个,在南极洲随机选择一个。如果我在家打开盒子并发现它是左手套,那么我知道远离南极的盒子里的手套必须是合适的手套。爱因斯坦认为量子纠缠是在粒子被分成两个粒子后形成的纠缠现象,所以它们各自的状态是在它们被分离的时刻确定的!这样,量子纠缠不能超过光速。

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然而,两人之间的EPR争端直到最后仍然没有结果,所以在他们去世之间,他们仍然在争论。这时贝尔出现了。

贝尔的理论物理研究实际上是业余的。他实际上从事与加速器设计工程相关的工作。由于他对物理学的热爱,贝尔开始思考爱因斯坦和玻尔之间的争端。

贝尔认为爱因斯坦是对的。贝尔认为,量子理论在表面上是成功的,但其理论基础可能仍然是片面的,没有看到更全面和更深刻的事物。在量子理论的深处,可能存在一个看不见的人:它是一个隐藏的变量。

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隐藏变量意味着爱因斯坦认为应该有一个“真实元素”应该添加到量子力学中,这样在量子纠缠现象中就没有类似幽灵的超范围效应。这是一个隐藏变量。

因此,基于局部性原理和现实原理,贝尔对两种分离粒子同时测量时结果的可能相关程度进行了严格限制,从而提出了贝尔不等式。

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如果自旋纠缠电子对中的一个电子的自旋总旋转面朝上,则另一个电子的自旋必须向下。根据局部原理,在两个电子向后飞得足够远并且它们之间的相互作用可以忽略不计的情况下,电子1自旋投影的测量结果仅是自旋方向s和仪器1的磁场梯度。方向b1的角度与仪器2及其测量结果有关;电子2旋转投影的测量结果B仅与仪器2的s和磁场梯度方向b2之间的角度有关,并且与仪器1及其测量结果无关。贝尔将电子自旋方向视为隐藏变量。假设电子1自旋投影测量结果为A,则电子2自旋投影测量结果为B的概率仅与自旋方向s有关。对于s的各种可能取向,乘积AB的平均值P(b1,b2)等于f(s)A(b1,s)B(b2,s)的积分。贝尔从这个均值的定义中得出贝尔不等式,表明贝尔的不等式与量子力学不相容。

“贝尔测试”可用于测试这种奇异量子特性是否由局部隐藏变量(即,在测量之前确定粒子的性质)或非局部量子纠缠(非局部化)确定。可以以光速传播)。通过独立测量不同的纠缠粒子,如果粒子对中的粒子之间的相关性超过上限,则不能用隐藏变量来解释,这意味着该结果更符合量子力学的预测。

简而言之,贝尔的不等式指出,量子纠缠背后存在一个未知的新世界或新现象(隐藏变量),它干扰了粒子之间的相互作用,这导致了神奇的“表征”,就像自然界中的量子纠缠一样。如果不平等是真的,那么爱因斯坦就会获胜,如果不平等不成立,波尔就会获胜!

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因为如果贝尔的不等式不正确,那就意味着没有关于局部隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测。也就是说,爱因斯坦和其他人希望“完整的理论”不存在而且无法实现。

然后波尔领导的哥本哈根学派对量子力学的解释是正确的。如果存在关于局部隐变量的物理理论,它可以复制量子力学的每一个预测,即爱因斯坦和其他人希望存在“完整理论”。可以实现。

贝尔的不平等等同于成为爱因斯坦和哥本哈根学校的仲裁者。它将爱因斯坦和哥本哈根学派的哲学(方法论)论证演变为可以进行辩论的可操作的,具体的测试。未来可以画上句号。

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测试贝尔不等式的实验也很简单。实验者只需要产生一对纠缠粒子。通常是光子并将它们发送到两个不同的实验站,其中一个属性(如旋转或极点)性别将被测量。如果测量显示两个粒子产生相同的结果,则意味着其中一个粒子的测量将立即影响另一个粒子的特性,或者测量本身将导致粒子具有该特性。如果测量结果不匹配,则验证爱因斯坦的局部真实性。

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然而,在过去的几十年里,所有贝尔测试的实验结果都偏向于量子力学。但是这些实验都不能给出完美的判断,因为每个实验都包含至少一个或其他漏洞,因此可以用与当地现实主义一致的方式解释测试结果。

2016年8月,中国推出了世界上第一个“量子卫星”墨子数,这将构成连接世界的通信网络。

美国《科学》杂志报道称,中国“墨子”量子卫星首次在世界上实现了数千公里的量子纠缠。

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墨子数量分布长距离量子纠缠,以测试贝尔不平等作为三个主要目标之一。随着中国首次采用量子纠缠分布的第一千公里,它也直接证明了量子纠缠的存在。推翻贝尔的不平等,量子力学的权威得以维持。

量子纠缠分布是将准备好的两个纠缠量子发送到两个相距很远的点,并通过观察两点的测量结果是否满足Bell不等式来检查量子纠缠的存在。这是验证远程量子力学正确性和实现广域量子网络不可或缺的手段。

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爱因斯坦将宏观力学的方法应用于微观领域。然而,现实世界中的微观世界并不充分。微观世界的深刻不可预测性并不能解释这个宇宙的丰富性和不可理解性。

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